พันตำรวจเอก ธานี วีระเดชะ เป็นชาวกรุงเทพมหานคร เป็นบุตรของ พ.ต.อ.พระยากำจัดโสณฑทุจริต (บุญมี วีระเดชะ) อดีตผู้ว่าราชการจังหวัดพิจิตร และคุณหญิงกำจัดโสณฑทุจริต (ถนอม วีระเดชะ)[2] เป็นบุตรคนที่ 4 ในจำนวนพี่น้อง 8 คน ด้านครอบครัวสมรสกับนางจรุงศรี วีระเดชะ บุตรธิดา 3 คน ต่อมาสมรสกับนางสุวรรณี วีระเดชะ บุตรธิดา 3 คน

พันตำรวจเอก ธานี เข้ารับการศึกษาที่โรงเรียนวัดเบญจมพิตร ต่อมาสอบเข้าศึกษาที่โรงเรียนตำรวจนครบาลบางเขน และโรงเรียนนายร้อยตำรวจสามพราน

พันตำรวจเอก ธานี รับราชการตำรวจครั้งแรกเป็นพลตำรวจประจำสถานีตำรวจนครบาลบางรัก ต่อมาจึงสอบเข้าโรงเรียนนายร้อยฯ และจบออกมาเป็นนายตำรวจสัญญาบัตร ปฏิบัติหน้าที่ในจังหวัดเชียงใหม่ ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2500[2] เคยเป็นผู้กำกับการหลายพื้นที่ อาทิ สภ.อ.สารภี สภ.ต.แม่ปิง (อำเภอเมืองเชียงใหม่) สภ.อ.สันกำแพง[3] สภ.อ.ฝาง เป็นรองผู้กำกับการตำรวจภูธรจังหวัดเชียงใหม่ และตำแหน่งสูงสุด คือ ผู้กำกับการตำรวจภูธรจังหวัดเชียงใหม่ เมื่อปี พ.ศ. 2518 - พ.ศ. 2519[4] ในระหว่างปฏิบัติหน้าที่ พ.ต.อ.ธานี มีผลงานโดดเด่นหลายเรื่อง อาทิ การปราบปรามแก๊งอันธพาลในเมืองเชียงใหม่ การปราบปรามแก๊งวัยรุ่นที่ขว้างปาและทำร้ายผู้คนในเวลากลางคืนที่ถนนสายเชียงใหม่-สารภี การปราบปรามกลุ่มคนร้ายที่ดักขึงเส้นลวดปล้นชิงทรัพย์ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ในเส้นทางเชียงใหม่-สันกำแพง การลดคดีฆ่าและคดีอุกฉกรรจ์ ที่ อ.ฝาง การปราบปรามการทุจริตเรื่องเงินทะเบียนยานพาหนะขณะเป็นรองผู้กำกับการตำรวจภูธรจังหวัดเชียงใหม่[5]

หลังเกษียณอายุราชการ พ.ต.อ.ธานี ได้ลงสมัครรับเลือกตั้ง ส.ส.ในพื้นที่จังหวัดเชียงใหม่ ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2522 ในนามพรรคชาติไทย และได้รับเลือกตั้งด้วยคะแนน 71,769 คะแนน สูงที่สุดเป็นลำดับที่ 3 ของประเทศไทย และได้คะแนนสูงกว่าปรีดา พัฒนถาบุตร สุรพันธ์ ชินวัตร ส.ส.เก่าในพื้นที่ และเป็นตำรวจคนแรกของจังหวัดเชียงใหม่ที่ได้รับเลือกตั้งเป็น ส.ส.[6] ต่อมาในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2526 พ.ต.อ.ธานี ย้ายไปลงสมัครในเขตเลือกตั้งที่ 2 ซึ่งเป็นพื้นที่อำเภอทางตอนเหนือของจังหวัดเชียงใหม่ อาทิ อำเภอฝาง อำเภอแม่อาย อำเภอแม่แตง แต่เนื่องจาก พ.ต.อ.ธานี เป็นที่รู้จักเฉพาะในเขตเมือง จึงทำให้ไม่ได้รับเลือก[2]

พ.ต.อ.ธานี ถึงแก่กรรมด้วยโรคหัวใจ เมื่อปี พ.ศ. 2532 ขณะมีอายุ 73 ปี[2]